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口头协议能否证明合同存在？
依据《中华人民共和国合同法》的规定，合同的成立并不一定需要以书面形式完成，双方当事人之间达成一致意见即可形成合同关系。这意味着，在没有特别要求的情况下，即使是没有书面记录的口头协议，只要能够提供足够的证据证明该协议的存在及其内容，则该口头协议同样具有法律效力，并能作为合同存在及内容的证明。
相关法条：
《中华人民共和国合同法》第十条：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。法律、行政法规规定或者当事人约定采用特定形式的除外。”
合同是否显失公平？
判断一个合同是否显失公平，关键在于考察合同双方在订立合同时的权利义务分配是否存在严重不对等的情况。这种不对等不仅体现在经济利益上，也可能体现在权利与义务的配置、风险承担等方面。如果一方当事人利用优势地位或者对方处于困境、缺乏经验等情形，导致合同条款明显违背了一方当事人的合理预期，使得该方承受了不合理的负担或损失，则可以认为该合同存在显失公平的情形。
相关法条：
《中华人民共和国民法典》第一百五十一条规定：“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
在满足相关法律规定前提下，口头协议能够有效地证明合同的存在为了减少日后可能出现的争议，建议对于重要事项尽可能采取书面形式签订合同。